若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 14:50:59
令t=x^2-ax+3,则该函数在(负无穷,0.5a]单调递减,要复合函数在(负无穷,0.5a]上单调递减,那么a>1
又x^2-ax+3在(负无穷,0.5a]上要恒大于0,那么
a^2/4-a^2/2+3>0
a^2<12
又a>1
综上: 1<a<2根号3
分数给我吧?嘿嘿!
设g(x)=x^2-ax+3,则loga(g(x))在区间(负无穷,a/2]上为减函数,则
若0<a<1时,g(x)在该区间上大于0且单调增。但x=a/2为其对称轴,这要求要对称轴左侧单调增,又g(x)开口向上,所以这种情况不可能,舍去。
若a>1时,g(x)在该区间上大于0且单调减。又g(x)开口向上,因此只需g(x)>0即可,即对称轴左侧的图象在x轴上方。即整个图像在x轴上方。即deta<0,得
-2√3<a<2√3,又a>1,
所以1<a<2√3.
因为函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数
所以a>1且判别式<0
解得1<a<2√3
若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数 求a的值
已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1
已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1)
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性
若函数F(X)=loga(x+根号下x平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a等于多少?
函数f(x)=loga(x+b/x-b)(a>0,a≠1,b>0)
已知函数f(x)=loga (1-x/1+x) (a>0且a≠1)
是函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数的实数a
是否存在实数a,使f(x)=loga(底)(ax^2-x)在[2,4]是增函数?
已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1).